เลขทศนิยม

การคูณทศนิยม

ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนเป็น 10 หรือ 10 ยกกำลังต่างๆ แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด)แทน
เช่น 7/10 = 0.7

    การคูณทศนิยมคือ การเอาจำนวนที่มากกว่าสองจำนวนมาคูณกัน แต่ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นทศนิยมที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน

วิธีการคูณทศนิยม 
    1. การหาผลคูณโดยใช้การบวก เช่น 2 x 3.5 = 3.5 + 3.5 = 7.0
    2. การหาผลคูณโดยการเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน เช่น
    3. การหาผลคูณโดยวิธีลัด ให้คูณเหมือนการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ และผลคูณจะมีตำแหน่งทศนิยมเท่ากับทศนิยมที่โจทย์กำหนดให้ เช่น

3×0.7 = 2.1 หรือ 4 x2.17 = 8.68 เป็นต้น
    คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ  เช่น

         5×0.8 = 0.8×5 =4.0

หลักเกณฑ์การคูณทศนิยม

1.การหาผลคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาคูณกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

2.การหาผลคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาคูณกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

3.การหาผลคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นบวกกับทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาคูณกัน แล้วตอบเป็นจำนวนลบ

1.การหาผลคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาคูณกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

ตัวอย่างที่ 1จงหาผลคูณของ      1.2x 5  3.9

วิธีทำ              1.25         ทศนิยม  2  ตำแหน่ง

                           x

                        3.9        ทศนิยม 1 ตำแหน่ง

                    1125

                   3750

                  4875    ทศนิยม  3  ตำแหน่ง

ดังนั้น 1.25  x  3.9  =  4.875

2.การหาผลคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาคูณกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณของ  (-30.2)  x (-0.13)

วิธีทำ หาผลคูณของ  30.2  x   0.13  แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

                    302               ทศนิยม  1  ตำแหน่ง

                            x

                       13                 ทศนิยม 2 ตำแหน่ง

                    906

                 3020

                 3926 ทศนิยม  3  ตำแหน่ง

ดังนั้น (-30.2) x  (-0.13)  =  3.926

3.การหาผลคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นบวกกับทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาคูณกัน แล้วตอบเป็นจำนวนลบ

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลคูณของ  15.7 x(-2.35)

วิธีทำ หาผลคูณของ  15.7  x  2.35  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ

              157                 ทศนิยม  1  ตำแหน่ง

                   x

              235         ทศนิยม  2  ตำแหน่ง

              785

            4710

         31400 ทศนิยม  3  ตำแหน่ง

         36895

ดังนั้น 15.7 x(-2.35)  =  -36.895

การนำทศนิยมมาคูณกัน

                  ให้นำตัวตั้งและตัวคูณมาคูณกันแบบเดียวกับการคูณจำนวนเต็ม โดยไม่ต้องสนใจจุดทศนิยม แต่เมื่อคูณเสร็จแล้วจึงเติมจุดทศนิยมลงไปให้ถูกต้อง โดยจำนวนตำแหน่งทศนิยมของผลลัพธ์จะเท่ากับผลบวก
ของจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้ง กับจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวคูณ เช่น

1.       0.35 x 0.2   มีทศนิยม  2 ตำแหน่ง

                      0.35
                                    x
                        0.2
                   00.70   นับทศนิยมรวมกันได้ 3 ตำแหน่ง
      ดังนั้น 0.35 x 0.2 = 0.070

2.  4 x 0.5 = 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5

                            = 2.0

3.    0.2 x  3 = 3 x 0.2 (กฎการสลับที่การคูณ)
                            = 0.2 + 0.2 + 0.2
                            = 0.6

การคุณเลขทศนิยมด้วย 10 ,100 ,1000 ฯลฯ

 ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวามือ ให้ตำแหน่งที่เลื่อนไปเท่ากับจำนวนเลข 0 จากจำนวนที่นำมาคูณ เช่น

 8.46 x 10    = 84.6  (เลื่อนจุดทศนิยมไป  1 ตำแหน่ง)

  98.43 x 100  = 9843 (เลื่อนจุดทศนิยมไป 2 ตำแหน่ง ได้เป็นจำนวนเต็ม)

  7432 x 1000 = 743.2 (เลื่อนจุดทศนิยมไป 3 ตำแหน่ง)

โจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม มีหลักดังนี้
    ขั้นตอนการทำโจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม
        1.) อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดสิ่งใดให้ และต้องการทราบอะไร
        2.) พิจารณาวิธีหาคำตอบโดยถ้าโจทย์กำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกว่าเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่าจะใช้วิธีการคูณ

 ตัวอย่าง ซื้อผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหล ราคาผืนละ 5.25 บาท ให้ธนบัตรใบละ100 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท 

 ประโยคสัญลักษณ์ 100 – (5.25×6) = ?
วิธีทำ ซื้อผ้าเช็ดหน้าราคาผืนละ 5.25 บาท
         ผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหลเท่ากับ 6 ผืน
        จ่ายเงินค่าผ้าเช็ดหน้า 6×5.25 = 31.50 บาท
        ให้ธนบัตร 100 บาท
  จะได้รับเงินทอน 100 – 31.50 = 63.50 บาท

 ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด  ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้   การบอกเวลา   บอกหน่วยความยาว ฯลฯ